Persamaan Garis Saling Tegak Lurus

Pertanyaan :

Menjawab pertanyaan saudara di atas, mudah-mudahan saya bisa memberikan solusi yang tepat buat saudara.

Berarti titik B dan C adalah sebuah garis lurus (apabila dari titik B s/d titik C ditarik garis), sehingga titik A kalau ditarik pasti akan melalui garis BC dan tegak lurus padanya.

Misalnya : titik B=(2,3) dan C=(8,7) serta titik A=(7,4), maka gambarnya adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Garis BC dan sebuah garis tegak lurus BC melalui A

Maka, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1.  Mencari persamaan garis BC terlebih dahulu

Dengan melakukan penyilangan diperoleh persamaan garis BC sebagai berikut :

(y-3)*6 = 4*(x-2)

6y-18 = 4x -8

6y – 4x – 10 = 0

2. Mencari gradient garis m1

6y - 4x -10 = 0

6y = 4x +10  à dibagi dengan 6 untuk memperoleh y saja (untuk membulatkan angka, setiap suku harus dikali atau dibagi dengan penyebutnya), menjadi :

y = 4/6 x +10/6, sehingga gradiennya adalah m=  4/6

          

            3. Syarat dari 2 garis tegak lurus adalah m1.m2 = -1

m1.m2 = -1

4/6.m2=-1

m2=-1/4/6 è -6/4

            

            4.  Persamaan garis yang melalui titik A(7,4) dan tegak lurus pada garis BC adalah :

y-y1 = m2(x-x2)

y-4=-6/4(x-7)

y-4=-6/4x+42/4

y=-6/4x+42/4+4

y=-6/4x+58/4 à pindahkan  -6/4x+58/4 ke sisi kiri, sehingga menjadi 

y+(6/4)x-58/4=0