08 December 2016

Soal dan Jawaban Rangkaian Digital 2016

Hallo guy's......saya akan meng-upload soal dan jawaban untuk Ujian Akhir Semester Ganjil,khususnya mata kuliah Rangkaian Digital.
Biasanya kalau memikirkan soal, terutama jawabannya......pasti kita pusing 8 keliling....

aahhhhh....sudahlah...pusing sudah selesai karena jawaban sudah ada.





Untuk kelas A

Apabila diketahui sebuah tabel kebenaran seperti pada tabel 1, maka kerjakanlah sesuai dengan perintah yang diberikan dosen untuk soal-soal dibawah :

Tabel Kebenaran
No
A
B
C
F
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
1
3
0
1
1
1
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
0
7
1
1
1
1


Dengan menggunakan nilai pada tabel tersebut, buatlah :
  1. Carilah persamaan matematikanya
  2. Gerbang logikanya dengan menggunakan fungsi Sum Of Product !
  3. Sederhanakan persamaan No. 1 dengan menggunakan Karnaugh Map
  4. Dari nomor 3, buatlah gerbang logikanya
  5. Bandingkan hasil soal no. 1 dengan No. 3.

Jawaban :
  1. Kalau menggunakan fungsi Sum Of Product, maka logika yang dipakai adalah logika 1, sehingga untuk semua nilai 0 pada input akan dinegasikan. Output (F) yang digunakan adalah yang bernilai 1, yaitu nomor urut 0, 2, 3, 4 dan 7
    Sehingga hasil masing-masing nomor adalah :
    0 → A’B’C’=F0
    2 → A’BC’=F2
    3 → A’BC=F3
    4 → AB’C’=F4
    7 → ABC=F7
    Hasil akhirnya adalah F = F0 + F2 + F3 +F4 + F7
    F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC
  2. Gambar 1. Gerbang asal
    F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC 

  3. Dari persamaan nomor 1 F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC, maka bentuk sederahananya dengan menggunakan karnaugh map adalah sebagai berikut :

    Dari tabel di atas, maka terdapat 3 kelompok, yaitu kelompok merah, ungu dan biru, yang masing-masing dapat diperoleh persamaannya, sebagai berikut :
    F=B’C’
    F=A’B 
    F=BC
    Sehingga persamaan akhirnya yang lebih sederhana adalah :

    F= B’C’+A’B+BC
  4. Gambar 2. Gerbang setelah disederhanakan
    F= B’C’+A’B+BC

    Gerbang logika dari bentuk yang lebih sederhana F= B’C’+A’B+BC dapat dilihat ada gambar 2.
  5. Hasil perbandingan dari nomor 1 F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC dan nomor 3 F= B’C’+A’B+BC dapat disimpulkan bahwa :

  • Pada nomor 1 terdapat masing-masing gerbang AND mempunyai 3 masukan (input) yaitu A, B dan C. 
  • Jumlah gerbang AND sebanyak 4 buah sehingga kaki input gerbang OR mempunyai 4 buah. 
  • Sedangkan pada nomor 3, masing gerbang AND hanya mempunyai 2 masukan (input) 
  • Jumlah gerbang AND sebanyak 3 buah sehingga kaki input gerbang OR hanya 3 buah. Sehingga persamaan pada hasil nomor 3 adalah lebih sederhana dibandingkan persamaan pada nomor 1.

Untuk Kelas B

Soal : Diketahui sebuah tabel kebenaran sebagai berikut :

Tabel Kebenaran
No
A
B
C
F
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
1
5
1
0
1
1
6
1
1
0
1
7
1
1
1
0

Dengan menggunakan nilai pada tabel tersebut, buatlah :
  1. Carilah persamaan matematikanya
  2. Gerbang logikanya dengan menggunakan fungsi Product Of Sum !
  3. Sederhanakan persamaan No. 1 dengan menggunakan Karnaugh Map
  4. Dari nomor 3, buatlah gerbang logikanya
  5. Bandingkan hasil soal no. 1 dengan No. 3.


Jawaban :

  1. Kalau menggunakan fungsi Product Of Sum, maka logika yang dipakai adalah logika 0, sehingga untuk semua nilai 1 pada input akan dinegasikan.
Output (F) yang digunakan adalah yang bernilai 0, yaitu nomor urut 0, 1, 2, dan 7
Sehingga hasil masing-masing nomor adalah :

0 → A+B+C=F0
1 → A+B+C’=F1
2 → A+B’+C=F2
7 → A’+B’+C’=F7

Hasil akhirnya adalah F = F0 and F1 and F2 and F7
F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’)


  1. Gambar 3. Gerbang asal Product of sum
    F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’)
    Gerbang logika dari persamaan nomor 1 dapat dilihat pada gambar 3.
  2. Dengan menggunakan karnaugh map, persamaan asal dari nomor 1 selanjutnya akan disederhanakan maka diperoleh persamaan yang lebih sederhana dengan cara-cara penyelesaian sebagai berikut : Pertama buatlah peta karnaugh dengan memasukkan nilai-nilai dari tabel kebenaran. Selanjutnya dikelompokkan berdasarkan output yang bernilai 0 (karena menggunakan fungsi Product of Sum).
    Dari peta karnaugh tersebut terdapat 3 kelompok, yaitu kelompok biru, merah dan kuning.
    Sehingga untuk masing-masing kelompok tersebut diperoleh :
    F=A+C
    F=A+B
    F=A’+B’+C’
    Sehingga persamaan yang lebih sederhana diperoleh menjadi :
    F= (A+C)(A+B)(A’+B’+C’)
  3. Gambar 4. Gerbang logika hasil penyederhanaan karnaugh map
    Gerbang logika yang diperoleh dari penyederhanaan tersebut dapat dilihat pada gambar 4.
  4. Perbandingan hasil darii soal nomor 1 F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’) dengan nomor 3 F= (A+C)(A+B)(A’+B’+C’), dapat dijelaskan sebagai berikut :
    • Bahwa pada persamaan di nomor 1 terdapat 4 buah gerbang OR dan sebuah gerbang AND
    • Bahwa pada masing-masing gerbang OR tersebut terdapat 3 masukan (input)
    • Sedangkan pada nomor 3, hanya terdapat 3 buah gerbang OR, 2 buah pintu OR mempunyai 2 input dan 1 buah mempunyai 3 input.
    • Jadi dapat disimpulkan bahwa persamaan pada nomor 3 adalah bentuk yang lebih sederhana dari persamaan nomor 1.

Bagaimana ....???? masih pusing ???? jangan lupa minum bodrex dan oskadon.....kalau lapar ya makan jangan hanya dibalsem perutnya......