Gerbang Kombinasi - Minterm - Maxterm - Pertemuan 5a

Pertemuan 5a gerbang kombinasi-maxtem-minterm from ahmad haidaroh

Gerbang logika bisa didesain dengan berbagai cara dan salah satunya adalah dengan menggunakan tabel kebenaran.

Caranya adalah membangun gerbang dengan cara mendesain lebih dahulu tabel kebanarannya, baru dialihkan ke dalam bentuk gerbang

Terdapat 2 macam bentuk gerbang, yaitu :

1. Bentuk Minor (Minterm) / Sum of Product (SOP)
2. Bentuk Maximum (Maxterm) / Product of Sum (POS)

Gambar 1. Tabel kebenaran

Bentuk Minor (Minterm) / Sum of Product (SOP) adalah bentuk suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi AND antar variabel secara lengkap dan antar suku dihubungkan dengan OR. Logika Output yang diambil adalah 1.

Cara membuat gerbangnya adalah dengan mendisain tabel kebenarannya, baru dari tabel tersebut dibuatkan formula matematikanya dan terakhir dituangkan dalam bentuk gerbang.

Sehingga dari tabel di atas bisa dibuatkan formula matematikanya sebagai berikut :

Bentuk di atas disebut : SUM OF PRODUCT / Bentuk Minor (Minterm)

Gerbang yang didapat adalah seperti terlihat pada gambar 2.

Gambar 2. Gerbang Minterm

Bentuk gambar 2 masih dalam bentuk yang tidak efisien dan belum sederhana (tapi benar), sehingga masih bisa disederhanakan menjadi lebih ringkas.  Caranya adalah dengan memproses formula matematika dengan menyederhanakannya sebagai berikut :

Sehingga dari persamaan baru tersebut dapat digambarkan gerbang logikanya seperti terlihat pada gambar 3.

Gambar 3. Gerbang baru setelah disederhanakan.

Bentuk Maximum (Maxterm) / Product of Sum (POS)

Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi OR antar variabel secara lengkap. Antar suku dihubungkan dengan operasi AND.   Logika Output yang diambil adalah 0.

Gambar 4. Tabel kebenaran Maxterm

Dari tabel kebenaran gambar 4, maka dapat dituliskan formulanya dengan mengambil kunci pada F=0, menjadi sebagai berikut :

F1=A’+B’+C  à A+B+C’

F2=A’+B+C’  à A+B’+C

F4=A+B’+C’  à A’+B+C

F5=A+B’+C   à A’+B+C’

F=(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B+C)(A’+B+C’)

Untuk F=1, maka semua input dibalik nilainya.

Dari hasil yang diperoleh di atas, maka bentuk gerbang logikanya dapat dilihat pada gambar 5.

Gambar 5. Gerbang Maxterm

Demikian sedikit ulasan dari saya, nanti kapan2 kita tambah lagi.