Ketemu lagi dengan saya lagi dengan tulisan-tulisan segar......bukan "susu" segar lo........jadi ngiler deh........
Kali ini kita akan bahas tentang :- Bilangan Komplemen
- Bilangan Bertanda
- Floating Point
1. Bilangan Komplemen
Bilangan komplemen cara lain yang diperlukan untuk melakukan proses pengurangan suatu nilai dengan cara membalik nilai dari sistem bilangannya.
Dalam bilangan desimal, terdapat 2 macam, yaitu :
- Komplemen 9 (9s complement)
- Komplemen 10 (10s complement)
Maka komplemen 9 suatu bilangan adalah nilai maksimum simbul (9) dikurangi nilai yang akan dikomplemenkan.
Misalnya : 5 komplemennya adalah : 9-5=4
Sehingga misalnya ada pertanyaan : berapakah hasil pengurangan dari 461-234 = ?
 |
| Gambar 1. Ilustrasi pengurangan dengan Komplemen 9 |
Operasi pengurangan biasanya menjadi momok tersendiri, apalagi musti harus pinjam meminjam angka dari kolom depannya. Dengan cara komplemen ini, maka proses pengurangan berganti menjadi penjumlahan.
Pada proses komplemen, hasil penjumlahan dari komplemen, biasanya menghasilkan angka 1 didepan, angka ini kemudian ditambahkan dengan angka hasilnya, maka akan menjadi / ketemu nilai pengurangannya (lihat gambar 1).
Contoh lainnya adalah :
 |
| Gambar 2. Pengurangan dengan Komplemen 9 |
Komplemen 10 (10s complement)
Adalah proses pengurangan dengan menggunakan komplemen 10, dimana, angka komplemen dari pengurang + 1, kemudian lakukan penjumlah. Hasilnya akan ada angka 1 di depan / paling kiri. Angka tersebut dihilangkan. Maka diperolehlah hasil akhir. (kalimatnya mbulet pol........., gini aja........Komplemen 10 diperoleh dengan cara : Komplemen 9 + 1
Contoh :
 |
| Gambar 3. Pengurangan dg Komplemen 10 |
Untuk bilangan biner (basis 2), juga terdapat 2 macam komplemen untuk melakukan pengurangan, yaitu :
- komplemen 1 (1s complement)
- komplemen 2 (2s complement)
Komplemen 1 (1s complement)
Sama dengan penjelasan pada komplemen pada bilangan desimal, bahwa komplemen 1 menggunakan nilai simbul maksimal sebagai acuan. Nilai maksimal dari biner = 1.
Dimana bahwa nilai pengurang harus dikomplemenkan (1-bilangan pengurang --> nilai pengurang dibalik).
Misalnya 101012 komplemennya adalah 010102.
Perhatikan ilustrasi pada gambar 4.
 |
| Gambar 4. Pengurangan biner dengan Komplemen 1 |
Komplemen 2 (2s complement)
Adalah cara pengurangan dengan mengubah nilai pengurangnya menjadi komplemen 1 + 1.
Misalnya komplemen 1 dari : 11001 adalah 00110, maka komplemen 2 nya adalah 00110+1 = 00111
Lihat pada gambar 5. ilustrasi pengurangan dengan komplemen 2.
 |
| Gambar 5. Pengurangan biner dengan komplemen 2 |
Demikian juga komplemen ini bisa berlaku untuk seluruh basis bilangan (basis 4, 5, 6 oktal, hexadesimal dan lain sebagainya).
2. Bilangan Bertanda
Bilangan bertanda adalah bilangan yang menggunakan tanda + (positip) dan - (negatif) sebagai bagian dari nilai bilangannya.
Biasanya kalau dituliskan angka 6, maka dianggap angka tersebut adalah positif 6 (walaupun tidak mencantumkan tanda positifnya) sedangkan angka negatif harus mencantumkan tandanya.
Sedangkan pada bilangan bertanda, maka baik angka positif maupun negatif, tanda harus di-declare agar nampak jelas perbedaannya.
Pada bilangan perhitungan biasa, tanda positif dan negatif biasa digunakan dan mudah diimplementasikan. Persoalannya adalah dalam dunia digital,hanya dikenal 0 dan 1 (tidak ada sinyal dan ada sinyal), tidak dikenal adanya tanda - (negatif) dan itu berlawanan dengan kondisi riil.
Maka dibentuklah angka buatan negatif agar suatu angka dapat dikenal sebagai angka negatif.
Ada 3 bentuk sign integer yang dapat direpresentasikan :
- Sign-magnitude
- Komplemen 1
- Komplemen 2
Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-Magnitude yang paling sering digunakan.
Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.
Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, dimana nilainya 0 berarti positif dan 1 adalah bilangan negatif
Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8 bit.
 |
| Gambar 6. Sign - Magnitude |
Contoh penggunakan tanda pada angka biner bisa dilihat pada gambar 7.
 |
| Gambar 7. Bilangan Bertanda Biner |
Range Bilangan Integer Bertanda
Bilangan 8 bit sebagai ilustrasi, karena 8 bit digunakan paling umum dalam komputer dengan nama BYTE.
Maka 1 byte dapat direpresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat 65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 109 jumlah angka yang berbeda.
Formula dari kombinasi n bits, maka total kombinasi adalah 2n untuk bilangan bertanda komplemen 2, maka range dari nilai kombinasi n bit adalah :
 |
| Gambar 8. Rentang nilai bilangan bertanda biner |
Misalnya bilangan bertanda 8 bit, adalah dimulai dari -127 s/d +127. Kalau tidak bertanda maka range nilainya adalah 0 s/d 128
3. Folating Point
Floating-point atau bilangan titik mengambang, adalah sebuah format bilangan yang dapat digunakan untuk merepresentasikan sebuah nilai yang sangat besar atau sangat kecil. Bilangan ini direpresentasikan menjadi dua bagian, yakni bagian :
- mantissa dan
- eksponen (E).
Mantissa merupakan bilangan floating point yang menjelaskan mengenai bilangan magnitude dan
Eksponent (E) merupakan bagian bilangan floating point yang menjelaskan angka tempat dari point decimal/biner yang dipindahkan.
Contoh :
241.506.800 :
Mantisnya adalah 0,2415068 (lihat koma-nya)
Eksponennya adalah 9 Maka floating point bilangan tersebut : 0,2415068 x 109
Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal
Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal dengan format standard dimana tanda (sign) bit(S) yang merupakan bit paling kiri dan eksponen (E ) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F) dalam 23 bit berikutnya.
 |
| Gambar 9. Floating Point pada bilangan biner |
Demikianlah sodara-sodara sekalian apa yang bisa saya sampaikan, semoga bisa bermanfaat banyak bagi sodara-sodara.
Terima kasih banyan dan Wassalamu'alaikum..
No comments:
Post a Comment