Jawaban Aljabar Linear Kelas B

Gambar 1. Operasi Vektor

2. -2x - 3y = 5 dan , -x + 4y = 2; titik potongnya adalah di :

-2x – 3y  = 5

-   x + 4y = 2  à x2

-2x – 3y  = 5

-2x + 8y = 4

0     -11y  = 1  à y =-1/11 = 0.090909

-x + 4y = 2

-x + 4 (-1/11) = 2

-x – 4/11 = 2

-4/11 – 22/11 = x  è x = -26/11 = -2,363636

sehingga titik potong dari kedua persamaan tersebut adalah di (-26/11, -1/11)

Gambar 2. Titik Potong 2  Garis

3. Buktikan :
1. (B^t)^t = B
2. (A  B)^t = B^t  A^t

Jika diketahui matriknya :

Gambar 3. Operasi Matriks

       

  a1 + 2a3 = 1  à x2

3a1 + 4a3 = 0

2a1 + 4a3 = 2

3a1 + 4a3 = 0

-a1  + 0     = 2  à a1 = -2

a1 + 2a3 =  1  à -2 + 2a3 = 1 à 2a3 = 1+2 à a3 = 3/2

  a2 + 2a4 = 0  à x2

3a2 + 4a4 = 1

2a2 + 4a4 = 0

3a2 + 4a4 = 1

-a2  + 0     =-1  à a2 = 1

a2 + 2a4 = 0 à 1 + 2a4 = 0 à a4 = -1/2

  

(31.0.-3)+(30.1.2)+(25.1.1)-(25.0.2)-(31.1.1)-(30.1.-3)

(0) + (60) + (25) – (0) – (31) – (-90) è 85 – 31 + 90 è 175 – 31 = 144

Sehingga determinan dari matrik tersebut adalah 144.