Soal dan Jawaban Rangkaian Digital 2016

Hallo guy's......saya akan meng-upload soal dan jawaban untuk Ujian Akhir Semester Ganjil,khususnya mata kuliah Rangkaian Digital.
Biasanya kalau memikirkan soal, terutama jawabannya......pasti kita pusing 8 keliling....

aahhhhh....sudahlah...pusing sudah selesai karena jawaban sudah ada.

Untuk kelas A

Apabila diketahui sebuah tabel kebenaran seperti pada tabel 1, maka kerjakanlah sesuai dengan perintah yang diberikan dosen untuk soal-soal dibawah :

Tabel Kebenaran
No	A	B	C	F
0	0	0	0	1
1	0	0	1	0
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

Dengan menggunakan nilai pada tabel tersebut, buatlah :

1. Carilah persamaan matematikanya
2. Gerbang logikanya dengan menggunakan fungsi Sum Of Product !
3. Sederhanakan persamaan No. 1 dengan menggunakan Karnaugh Map
4. Dari nomor 3, buatlah gerbang logikanya
5. Bandingkan hasil soal no. 1 dengan No. 3.

Jawaban :

1. Kalau menggunakan fungsi Sum Of Product, maka logika yang dipakai adalah logika 1, sehingga untuk semua nilai 0 pada input akan dinegasikan. Output (F) yang digunakan adalah yang bernilai 1, yaitu nomor urut 0, 2, 3, 4 dan 7
   Sehingga hasil masing-masing nomor adalah :
   0 → A’B’C’=F0
   2 → A’BC’=F2
   3 → A’BC=F3
   4 → AB’C’=F4
   7 → ABC=F7
   Hasil akhirnya adalah F = F0 + F2 + F3 +F4 + F7
   F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC

2. 

   Gambar 1. Gerbang asal
   F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC 

   
   
3. Dari persamaan nomor 1 F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC, maka bentuk sederahananya dengan menggunakan karnaugh map adalah sebagai berikut :
   
   
   
   Dari tabel di atas, maka terdapat 3 kelompok, yaitu kelompok merah, ungu dan biru, yang masing-masing dapat diperoleh persamaannya, sebagai berikut :
   F=B’C’
   F=A’B 
   F=BC
   Sehingga persamaan akhirnya yang lebih sederhana adalah :
   
   

   F= B’C’+A’B+BC

4. 

   Gambar 2. Gerbang setelah disederhanakan
   F= B’C’+A’B+BC

   
   

   Gerbang logika dari bentuk yang lebih sederhana F= B’C’+A’B+BC dapat dilihat ada gambar 2.
5. Hasil perbandingan dari nomor 1 F = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + AB’C’ + ABC dan nomor 3 F= B’C’+A’B+BC dapat disimpulkan bahwa :

• Pada nomor 1 terdapat masing-masing gerbang AND mempunyai 3 masukan (input) yaitu A, B dan C. 
• Jumlah gerbang AND sebanyak 4 buah sehingga kaki input gerbang OR mempunyai 4 buah. 
• Sedangkan pada nomor 3, masing gerbang AND hanya mempunyai 2 masukan (input) 
• Jumlah gerbang AND sebanyak 3 buah sehingga kaki input gerbang OR hanya 3 buah. Sehingga persamaan pada hasil nomor 3 adalah lebih sederhana dibandingkan persamaan pada nomor 1.

Untuk Kelas B

Soal : Diketahui sebuah tabel kebenaran sebagai berikut :

Tabel Kebenaran
No	A	B	C	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	0

Dengan menggunakan nilai pada tabel tersebut, buatlah :

1. Carilah persamaan matematikanya
2. Gerbang logikanya dengan menggunakan fungsi Product Of Sum !
3. Sederhanakan persamaan No. 1 dengan menggunakan Karnaugh Map
4. Dari nomor 3, buatlah gerbang logikanya
5. Bandingkan hasil soal no. 1 dengan No. 3.

Jawaban :

1. Kalau menggunakan fungsi Product Of Sum, maka logika yang dipakai adalah logika 0, sehingga untuk semua nilai 1 pada input akan dinegasikan.

Output (F) yang digunakan adalah yang bernilai 0, yaitu nomor urut 0, 1, 2, dan 7

Sehingga hasil masing-masing nomor adalah :

0 → A+B+C=F0

1 → A+B+C’=F1

2 → A+B’+C=F2

7 → A’+B’+C’=F7

Hasil akhirnya adalah F = F0 and F1 and F2 and F7

F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’)

2. 

   Gambar 3. Gerbang asal Product of sum
   F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’)

   Gerbang logika dari persamaan nomor 1 dapat dilihat pada gambar 3.
3. Dengan menggunakan karnaugh map, persamaan asal dari nomor 1 selanjutnya akan disederhanakan maka diperoleh persamaan yang lebih sederhana dengan cara-cara penyelesaian sebagai berikut : Pertama buatlah peta karnaugh dengan memasukkan nilai-nilai dari tabel kebenaran. Selanjutnya dikelompokkan berdasarkan output yang bernilai 0 (karena menggunakan fungsi Product of Sum).
   Dari peta karnaugh tersebut terdapat 3 kelompok, yaitu kelompok biru, merah dan kuning.
   Sehingga untuk masing-masing kelompok tersebut diperoleh :
   F=A+C
   F=A+B
   F=A’+B’+C’
   Sehingga persamaan yang lebih sederhana diperoleh menjadi :
   F= (A+C)(A+B)(A’+B’+C’)

4. 

   Gambar 4. Gerbang logika hasil penyederhanaan karnaugh map

   Gerbang logika yang diperoleh dari penyederhanaan tersebut dapat dilihat pada gambar 4.
5. Perbandingan hasil darii soal nomor 1 F = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C)(A’+B’+C’) dengan nomor 3 F= (A+C)(A+B)(A’+B’+C’), dapat dijelaskan sebagai berikut :
   • Bahwa pada persamaan di nomor 1 terdapat 4 buah gerbang OR dan sebuah gerbang AND
   • Bahwa pada masing-masing gerbang OR tersebut terdapat 3 masukan (input)
   • Sedangkan pada nomor 3, hanya terdapat 3 buah gerbang OR, 2 buah pintu OR mempunyai 2 input dan 1 buah mempunyai 3 input.
   • Jadi dapat disimpulkan bahwa persamaan pada nomor 3 adalah bentuk yang lebih sederhana dari persamaan nomor 1.
   
   

Bagaimana ....???? masih pusing ???? jangan lupa minum bodrex dan oskadon.....kalau lapar ya makan jangan hanya dibalsem perutnya......