Gerbang Logika dan Formula Matematika - Pertemuan 5b

Assalamu'alaikum.
Apa kabarnya ?
Semoga sodara-sodara semuanya dalam keadaan baik, sehat walafiat dan tidak kurang suatu apa. Amin.

Mari kita lanjutkan materi tentang gerbang logika dengan menurunkan beberapa kombinasinya.  Seperti telah diketahui sebelumnya, bahwa gerbang logika itu mempunyai 3 simbul dasar, yaitu :

1. AND 
2. OR
3. NOT

Dari ketiganya bisa diturunkan kombinasi gerbang yang banyak sekali sesuai dengan kebutuhan.

Ketiga gerbang tersebut mempunyai formula matematika sebagai berikut :

1. F=A.B
2. F=A+B
3. F = Ā

Sehingga, bisa diturunkan beberapa gerbang dengan formula matematika seperti pada gambar 2.

Gambar 2. Gerbang kombinasi 2 AND dan 1 OR

Tentunya perlu diuji kebenarannya dengan menggunakan gerbang kebenaran seperti tampak pada gambar

No.	A	B	C	D	A.B	C.D	F
0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0	1	1
4	0	1	0	0	0	0	0
5	0	1	0	1	0	0	0
6	0	1	1	0	0	0	0
7	0	1	1	1	0	1	1
8	1	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0	0	0
A	1	0	1	0	0	0	0
B	1	0	1	1	0	1	1
C	1	1	0	0	1	0	1
D	1	1	0	1	1	0	1
E	1	1	1	0	1	0	1
F	1	1	1	1	1	1	1

Berikut pada gambar 3. adalah kombinasi gerbang dengan 2 OR dan 1 AND.

Gambar 3. Gerbang Kombinasi 2 OR dan 1 AND

Pada gambar 4. terdapat kombinasi NOT pada salah satu keluaran gerbangnya.

Gambar 4. Gerbang Kombinasi dengan tambahan Negasi

Untuk kombinasi yang lebih panjang, maka akan diperoleh :

Gambar 5. Gerbang kombinasi lebih komplek

Demikian juga sebaliknya, misalnya ditentukan formulanya terus kemudian harus menentukan gerbangnya, maka caranya adalah sebagai berikut :

Misalnya diketahui formula :

F=A+B.C, maka bentuk gerbangnya adalah :

F=A.B+C, maka bentuk gerbangnya adalah :

, maka bentuk gerbangnya adalah :

Demikian seterusnya, saudara-saudara semua bisa mencobanya untuk bidang gerbang dan formula yang berbeda.
Thanks, kamsia, suwun, matur sembah nuwun.