Aljabar Boolean - Pertemuan 4

Assalamu'alaikum sobat, kali ini saya posting tentang Aljabar Boole.  (panganan opo maneh iki .........).  Ini berbicara mengenai perilaku matematika terhadap proses digital.  Ok deh...langsung aja .....

Pertemuan 4 Aljabar Boole from ahmad haidaroh

Aljabar Boolean adalah rumus matematika dan pengoperasiannya yang diterapkan pada masalah-masalah boolean (digital).

Hukum-hukum pada Aljabar Boolean antara lain :

1. Komutatif
2. Assosiatif
3. Distributif
4. Absorbsi

Komutatif

“Pengubahan urutan variabel masukan pada operasi OR ataupun operasi AND tidak akan mempengaruhi keluarannya.”

Formulanya  adalah sebagai berikut :

• A.B = B.A

 

• A+B=B+A

Assosiatif

“cara pengelompokkan variabel masukan dalam operasi OR ataupun operasi AND tidak akan mempengaruhi keluarannya.”

Formulanya adalah sebagai berikut :

• A+(B+C) =(A+B)+C

• A .(B . C) = (A . B) . C

Distributif

“menyatakan pendistribusian variabel dari suatu kelompok.”
Formulanya adalah sebagai berikut :

• A+(B.C) = (A+B).(A+C) 

• A(B+C) = AB + AC

Absorbsi

“menyatakan penghilangan variabel yang berlebihan.”
Formulanya adalah sebagai berikut :

• A.(A+B) = A 

• A+(A.B)=A

Persamaan boole pada operasi OR

• A+0=A 
• A+A=A 
• A+1=1 
• A+Ā=1

Persamaan boole pada operasi AND

• A.0=0
• A.A=A
• A.1=A
• A.Ā=0

Dualitas

Teorema dualitas --> persamaan lain yang diperoleh dengan cara :

• mengganti setiap tanda OR dengan tanda AND 
• mengganti setiap tanda AND dengan tanda OR 
• mengganti 0 dan 1 dengan nilai kebalikannya

Materi presentasi bisa didownload pada link dibawah ini :

Aljabar Boolean - 4Shared

Aljabar Boolean - SlideShare

Terima kasih.

Gerbang Logika dan Formula Matematika - Pertemuan 5b

Assalamu'alaikum.
Apa kabarnya ?
Semoga sodara-sodara semuanya dalam keadaan baik, sehat walafiat dan tidak kurang suatu apa. Amin.

Mari kita lanjutkan materi tentang gerbang logika dengan menurunkan beberapa kombinasinya.  Seperti telah diketahui sebelumnya, bahwa gerbang logika itu mempunyai 3 simbul dasar, yaitu :

1. AND 
2. OR
3. NOT

Dari ketiganya bisa diturunkan kombinasi gerbang yang banyak sekali sesuai dengan kebutuhan.

Ketiga gerbang tersebut mempunyai formula matematika sebagai berikut :

1. F=A.B
2. F=A+B
3. F = Ā

Sehingga, bisa diturunkan beberapa gerbang dengan formula matematika seperti pada gambar 2.

Gambar 2. Gerbang kombinasi 2 AND dan 1 OR

Tentunya perlu diuji kebenarannya dengan menggunakan gerbang kebenaran seperti tampak pada gambar

No.	A	B	C	D	A.B	C.D	F
0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0	1	1
4	0	1	0	0	0	0	0
5	0	1	0	1	0	0	0
6	0	1	1	0	0	0	0
7	0	1	1	1	0	1	1
8	1	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0	0	0
A	1	0	1	0	0	0	0
B	1	0	1	1	0	1	1
C	1	1	0	0	1	0	1
D	1	1	0	1	1	0	1
E	1	1	1	0	1	0	1
F	1	1	1	1	1	1	1

Berikut pada gambar 3. adalah kombinasi gerbang dengan 2 OR dan 1 AND.

Gambar 3. Gerbang Kombinasi 2 OR dan 1 AND

Pada gambar 4. terdapat kombinasi NOT pada salah satu keluaran gerbangnya.

Gambar 4. Gerbang Kombinasi dengan tambahan Negasi

Untuk kombinasi yang lebih panjang, maka akan diperoleh :

Gambar 5. Gerbang kombinasi lebih komplek

Demikian juga sebaliknya, misalnya ditentukan formulanya terus kemudian harus menentukan gerbangnya, maka caranya adalah sebagai berikut :

Misalnya diketahui formula :

F=A+B.C, maka bentuk gerbangnya adalah :

F=A.B+C, maka bentuk gerbangnya adalah :

, maka bentuk gerbangnya adalah :

Demikian seterusnya, saudara-saudara semua bisa mencobanya untuk bidang gerbang dan formula yang berbeda.
Thanks, kamsia, suwun, matur sembah nuwun.

Adaptor

Adaptor adalah sebuah rangkaian yang berguna untuk mengubah tegangan AC yang tinggi menjadi DC yang rendah. Adaptormerupakan sebuah alternatif pengganti dari tegangan DC (seperti ;baterai,Aki) karena penggunaan tegangan AC lebih lama dan setiap orang dapat menggunakannya asalkan ada aliran listrik di tempat tersebut

Bermacam-macam adaptor dapat ditemukan dimasyarakat, antara lain :

1. Adaptor Biasa
2. Adaptor Komputer / Power Supply
3. Adaptor Laptop
4. Adaptor Tablet
5. Adaptor Smartphone
6. Adaptor Handphone
7. Adaptor multifungsi

1. Adaptor Biasa

2. Adaptor Komputer

3. Adaptor Laptop

4. Adaptor Tablet

Adaptor tablet mempunyai spesifikasi hampir sama dan bahkan sama dengan adaptor smartphone, karena mempunyai daya dan kapasitas yang hampir dan bahkan sama.

Biasanya mempunyai ukuran ouput 5V dan 2 Ampere.  Sedangkan untuk HP, mempunyai ampere yang lebih kecil, biasanya hanya 0.5 Ampere.

5. Adaptor Multi Voltage

Berikut beberapa capture-an dari simulasi eletronika Livewrire 1.11 Pro.