Gerbang Logika (Dasar dan Kombinasi ) - Pertemuan 5

Gerbang Logika (logical gate)

Gerbang logika adalah pintu masuk ke teknologi digital.  Hal ini disebabkan karena semua perangkat digital   pasti akan menggunakan gerbang logika ini.

Gerbang Logika adalah Rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah

Dasar pembentuk dlm sistem digital. 

Beroperasi dlm bilangan biner (gerbang logika biner).
Logika biner menggunakan dua buah nilai yaitu ‘0’ dan ‘1’.

Logika biner yang digunakan dlm sistem digital, yaitu :

1. Logika biner positif, logika tinggi ditandai dengan nilai ‘1’ dan logika rendah ditandai dengan nilai ‘0’. 
2. Logika biner negatif, logika tinggi ditandai nilai ‘0’ dan logika rendah ditandai nilai ‘1’. 

Pada pembahasan ini kita akan mengunakan logika biner positif.

Gambar 1. Logika Biner Positip dan Negatip

Logika biner positif adalah logika dengan angka positif sedangkan Logika biner Negatif adalah logika dengan menggunakan notasi negatif pada biner. Tentunya ini menggunakan cara komplemen, karena tidak ditemukan tanda negativ pada biner.

Gerbang Logika Dasar

Pada sistem digital hanya terdapat tiga buah gerbang logika dasar, yaitu :

1. Gerbang AND, 
2. Gerbang OR, dan 
3. Gerbang NOT (inverter). 

Berikut ini kita akan membahas ketiga gerbang dasar tersebut :

Gerbang AND

Gerbang logika AND à gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika semua sinyal masukan tinggi.

Ekspresi Booleannya : F = A.B
(dibaca “F sama dengan A AND B”)

Gambar 2. Gerbang AND

”memiliki konsep seperti dua buah saklar yang dipasangkan secara seri.”

Gambar 3. Saklar sebagai fungsi AND

Gerbang AND juga bisa tambahkan jumlah inputnya, misal pada gambar 2 jumlah input hanya 2 : A dan B, maka sebenarnya bisa ditambahkan inputnya dengan menjadi C dan D (tergantung kebutuhan).

Gambar 4. Gerbang AND dengan 3 input

Pada Gambar 4. adalah gerbang AND dengan 3 pintu masuk (AND 3 bit).
Expresi booleannya : F = A.B.C

Gerbang OR

Gambar 5. Gerbang OR

Gerbang logika OR à gerbang logika dasar yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika sinyal masukannya ada yang tinggi.

Ekspresi Booleannya : F = A + B
(dibaca “F sama dengan A OR B”)

”memiliki konsep seperti dua buah saklar yang dipasangkan secara paralel.”

Gambar 6. Saklar sebagai fungsi Gerbang OR

Sama dengan gerbang AND, gerbang OR juga bisa ditambahkan jumlah inputnya. Kalau pada gambar 5 hanya ada 2 input A dan B, maka bisa ditambahkan kaki input dengan C, sehingga menjadi kaki input A, B dan C seperti terlihat pada gambar 7.

Gambar 7. Gerbang OR dengan 3 input

Adalah gerbang OR dengan 3 pintu masuk (OR3 bit).
Expresi booleannya : F = A+B+C

Gerbang NOT

Gambar 8. Gerbang NOT

Gerbang logika NOT : gerbang logika dasar yang memiliki sebuah sinyal masukan dan sebuah sinyal keluaran.

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran akan tinggi jika sinyal masukan rendah.

Ekspresi Booleannya : F = Ā

(dibaca “F sama dengan bukan/ not A”)

”memiliki konsep seperti sebuah saklar yang dipasangkan secara paralel dengan lampu dan diserikan dengan sebuah resistor.”

Gambar 9. Saklar sebagai fungsi NOT

Pada aplikasi livewire, bisa dibuktikan bahwa rangkaian pada gambar 9 berlaku seperti fungsi negasi, seperti bisa dilihat pada gambar 10.

Gambar 10. Fungsi NOT diimplementasikan pada Livewire

Terlihat pada gambar 10A, bahwa SW1 : OFF, tetapi lampu MENYALA, dan pada gambar 10B, bahwa SW2 : ON, tetapi lampu MATI

Gerbang Logika Bentukan

Ddihasilkan dari susunan gerbang logika dasar, diantaranya :

1. Gerbang NAND ( NOT AND ) 
2. Gerbang NOR (NOT OR) 
3. Gerbang XOR (Exclusive OR) 
4. Gerbang XNOR (Exclusive Not OR)

Gerbang NAND

Gerbang logika NAND à gerbang logika AND yang di NOT kan.

Gambar 11. Gerbang NAND

Gerbang logika NAND  : gerbang logika yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran akan rendah jika semua sinyal masukan tinggi.

Ekspresi Booleannya : 

(dibaca “F sama dengan A NAND B / bukan A AND B”)

Gambar 12. Gerbang NAND

Gerbang Logika NOR

Gerbang logika NOR à gerbang logika OR yang di NOT kan.

Gambar 13. Gerbang NOR

Gerbang logika NOR : gerbang logika yang memiliki dua atau lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran akan rendah jika salah satu atau semua sinyal masukan tinggi.
Ekspresi Booleannya : 

(dibaca “F sama dengan A NOR B / bukan(not) A OR B”)

Gambar 14. Tabel Kebenaran Gerbang NOR 

Gerbang Logika XOR

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran tinggi jika masukan tinggi berjumlah ganjil.

Ekspresi Booleannya : 

(dibaca “F sama dengan A XOR B”)

Gambar 15. Gerbang XOR

Bisa juga jumlah input ditambah menjadi3 atau lebih seperti terlihat pada gambat 16.

Gambar 16. Gerbang XOR dengan 3 input

Gambar 16 adalah gerbang XOR dengan 3 pintu masuk (XOR 3 bit).
Expresi booleannya : F = A Å B Å C

Gerbang XNOR

Berlaku ketentuan: sinyal keluaran rendah jika masukan tinggi berjumlah ganjil.

Ekspresi Booleannya :
(dibaca “F sama dengan A XNOR/ bukan XOR B”)

Gambar 17. Gerbang XNOR

Gerbang logika NAND dan NOR terbentuk melalui penambahan gerbang NOT pada output AND maupun OR,

Bubble AND

Logika bubble AND : dibentuk dengan memberikan Not pada tiap masukan AND.

Gambar 18. Gerbang Bubble AND

Kalau dilihat dari tabel kebenarannya, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Bubble AND = NOR.

Gambar 19. Ekivalensi Bubble AND dengan NOR

Bubble OR

Logika bubble OR : dibentuk dengan memberikan Not pada tiap masukan OR.

Gambar 20. Gerbang Bubble OR

Dilihat dari tabel kebenarannya, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Bubble OR = NAND.

Gambar 21. Ekivalensi Bubble OR dengan NAND

Diperoleh kesimpulan bahwa : 

Logika Positif	Logika Negatif	Definisi
OR	AND	Keluaran tinggi jika salah satu masukan tinggi
AND	OR	Keluaran tinggi jika semua masukan tinggi
NOR	NAND	Keluaran rendah jika salah satu masukan tinggi
NAND	NOR	Keluaran rendah jika semua masukan tinggi

Selengkapnya materi gerbang logika dasar dapat dilihat pada link berikut :

Gerbang Logika (Dasar dan Kombinasi) - 4Shared
Gerbang Logika (Dasar dan Kombinasi) - Slide Share

Mohon dipelajari.