SOAL dan JAWABAN Aljabar Linear UAS 2015

Guys, kali ini saya akan menuliskan Soal dan Jawaban mata kuliah Aljabar Linear UAS Semester Ganjil TA 2015-2016.

Soal sih gampang, tapi jawabannya itu lo yang agak agak.....
Btw....ya harus dijawab ........
Syukur-syukur Pak Ahmad baik hati, misalnya 30 pengumpul pertama nilai + 1 (itu namanya semua ditambah 1)

Mudah-mudahan pak lupa koreksinya.....sehingga semua dapat nilai bagus.......

Soalnya adalah sebagai berikut :

1.     Diketahui persamaan linear sebagai berikut :

a.    -2x + y = 10

b.     X – 2y =2

Dari persamaan tersebut carilah nilai x dan y –nya !

Dari persamaan a. Buatlah grafik garisnya !

2. Diketahui persamaan-persamaan sebagai berikut :

        5x – 2y + 4z = 0

        -x  +   y – 2z  = 0

         x  + 4y + 3z = 0

Pilih salah satu soal berikut dan kerjakan :

a.       Carilah nilai x, y dan z-nya dari ke 3 persamaan tersebut dengan menggunakan metode Augmented Matrix !

b.      Carilah nilai invers-nya dengan menggunakan metode Matriks Eselon Baris Tereduksi !

Jawaban

1. Dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi akan diketahui nilai x dan y dari persamaan berikut :

a.       -2x + y = 10

b.             X – 2y = 2

Metode Eliminasi :

-2x +   y = 10

   x – 2y = 2         : *2

-----------------

-2x +  y = 10

 2x - 4y = 4

----------------- +

      -3y  = 14

         y   = -14/3

Metode Subtitusi :

X – 2y = 2

X – 2(-14/3) = 2

X = 2 - 28/3

X = 6/3 – 28/3

X = -22/3

Grafik dari persamaan a adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Grafik persamaan garis -2x + y = 10

1. Diketahui persamaan :

5x - 2y + 4z  =0

 -x +  y  - 2z  =0

  x + 4y + 3z =0

a. Nilai x, y dan z dari persamaan tersebut dengan menggunakan metode Augmented Matrix adalah :

Dengan augmented matrix diperoleh :

setelah direposisi matrik menjadi seperti di bawah dan dengan operasi OBE, dicari matrik eselon baris tereduksinya :

Pada matrik di atas, dilakukan perkalian dengan sebuah nilai dari baris 1 dan ditambahkan dengan nilai baris ke 2 atau ke 5, sehingga angka -1 dan 5 menjadi 0 (bahwa dalam 1 kolom, bila sudah ditemukan nilai pivot-nya, maka nilai lain pada kolom tersebut harus 0). Menjadi :

Pada matrik paling atas yang mempunyai angka 5 pada baris kedua, harus diubah menjadi 1 (pivot), sehingga perlu dikalikan dengan kebalikannya.

Diperoleh matrik terakhir sebagai berikut :

Karena sudah menjadi matrik eselon baris tereduksi, maka nilai masing-masing x,y dan z adalah :

a.     Mencari invers matrik dengan Augmented Matrix aturannya adalah sebagai berikut :

 [A:I]à [I:A^-1]

5x - 2y + 4z  =0

 -x +  y  - 2z  =0

  x + 4y + 3z =0

dari persamaan di atas, dibuat terlebih dahulu kedalam bentuk Augmented Matrix sebagai berikut :

Sehingga inversnya adalah :

Soal Midle Test Elektronika Dasar

Sodara-sodari mahasiswa yang mengambil Mata Kuliah Elektronika Dasar (ingat !!!!....barang siapa mengambil tanpa ijin akan dikenakan hukuman...............xixixiixi).

Ini soal ujian tengah semester yang sodara/i harus selesaikan dan dituliskan di blog masing-masing.
Jawaban sudah harus diterima paling lambat nanti malam jam 24.00. (11-11-2015)

Awassss...................tidak boleh telaaatttttttt !!!!
Telat.............krrrrrrkkkkkkk..

Gambar 1. Rangkaian Bateray, Resistor dan LED

Jelaskan :

1. Mengapa pada rangkaian B dan C ada LED yang tidak menyala ? Alasannya apa ?
2. Agar bisa menyala, apa yang harus dilakukan ?
3. Sebutkan, rangkaian manakah yang disambung secara serial dan manakah yang paralel ?

Gambar 2. Rangkaian Catu Daya dengan Transistor

Jelaskan :

1. Pada gambar 2 bagian kiri atas jelaskan arah arusnya pada masing-masing bagian (AB, BC, CD, DE, DA, EF, FA) dan mengapa demikian ?
2. Pada gambar 2 tersebut, jelaskan mana yang menggunakan Transistor NPN dan mana yang menggunakan transistor PNP ? Jelaskan !
3. Pada gambar 2 bagian kanan bawah, hitung Arus dan Voltase (Tegangan) pada masing-masing bagian ? Jelaskan mengapa demikian ukurannya ?

Gut lak, semoga bisa mengerjakan soalnya dengan baik dan benar.

Kerjasama Luar dan Dalam Negeri

Hari itu, kabut asap tipis menyelimuti kota Padang.  Matahari juga tampak malu-malu untuk menyapa dan bahkan bersemu merah kikuk.  Hingar bingar sudah tampak dengan berlalu lalangnya angkutan kota berdesain mobil balap.

Saya dan kawanpun sudah mulai menggeliat untuk ikut serta breakfast.  Biasanya kalo kita dalam acara begitu selalu breakfast dengan berganti piring minimal 2 kali............... xixiixiixixiixixi........ aji mumpung........

Termasuk "sego pecel" disamping.

Dan menu lainnya, sing penting dicoba terus......

Pengalaman ini dilakukan atas pengalaman orang lain yang sering melakukan seminar dan acara-acara seperti ini.  Orang tersebut hoby makan, sehingga pada saat breakfast  di hotel, dia pasti melakukan hal tersebut dan ditunjukkan pada saya.  Sehingga kadang-kadang aku juga terbawa emosi untuk menambah menu dan ganti piring. Dan aslinya memang enak......dan asyik tentunya.  .....Mumpung gratsiiiiiiisssss................

Setelah selesai sarapan pagi, bergegaslah kita semua naik bus yang sudah siap menunggu di depan hotel Bumi Minang sambil bergurau antar teman.  Waktu berangkatpun telah tiba, kita semua ke tempat acara Rapat Koordinasi Pendidikan Tinggi Informatika Komputer di Kampus Universitas Putra Indonesia (UPI) Padang.

Acara tepat dimulai pukul 09.00 WIB dengan didahului breakfast  ditempat acara. (batinku......ngopi maneh.......ben melek.......)

Hari itu acaranya adalah klinik masing-masing pilihan, dan kebetulan klinik yang saya ambil adalah Kurikulum, maka bergegaslah kami menuju tempat acara di lantai 2. Ternyata pesertanya buaanyyyyakkkkk banget..........sampe kursinya ngga cukup.  Jadi ada yang lesehan di balik kursi dan jendela pintu.  Tapi asyik juga sih.  Ternyata efek samping semalam pulang acara terlalu larut mengakibatkan mata atas (tlapukan atas) nggandul mau nutupin bola mata...........pikirku....wah ini mesti ngopi lagi ......Tapi acaranya blom klar, jadi ya ditahan-tahan sambil ngriyip-ngriyip gitu.  Acara berlangsung sampai dengan acara sholat Jum'at jam 11.30 WIB. Jadi yang semua pergi ke masjid untuk menunaikan sholat Jum'at.

MOU STIKOM Artha Buana dengan Sun Moon University

Bersama DR. Kyung Oh Lee, Ph.D

Sehabis Sholat Jum'at dilanjutkan dengan acara lunch dan itu yang kami tunggu-tunggu, menunya ya ampyuunnnn....bikin ngiler sengiler-ngilernya......jakun sudah naik turun minta dilewati rendang, ikan bilih, dan lain sebagainya.

Setelah makan, dilanjutkan prosesi serah terima piagam kerja sama dengan Sun Moon University yang perkiraanku paling diikuti oleh 10 s/d 15 Perguruan Tinggi (karena kemarin saya lihat ditumpukan berkas kerjasama hanya sedikit dan yang menandatangi buku acara hanya 10 an.  ehhhh.....ternyata setelah diumumkan jumlahnya 90 Perguruan Tinggi.........OMG.

Kerjasama dengan UPI dan STIKOM Artha Buana

Ya udah, kita ikuti prosesinya.  Karena kita termasuk pengumpul diawal, maka nama-nama kita dipanggil lebih awal, sehingga masih sempat berphoto dengan Pimpinan Universitas Sun Moon Korea.

Bersama dg Bapak Guslendra, S.Kom., M.Kom.

Malam harinya juga demikian, pada saat kita sudah waktu istirahat (ishoma), saya ditelpon oleh seseorang ibu, "Assalamu'alaikum," saya jawab "wa'alaikum salam".  "Apakah bapak dari STIKOM Artha Buana ?", "iya ibu saya dari STIKOM Artha Buana, ada yang bisa dibantu ?" jawab saya.  "Begini pak, kami dari UPI Padang, kalo bapak mau bekerjasama dibidang pendidikan dengan UPI, maka nanti malam bapak persiapkan materai dan Stempel".  "Ok Ibu, saya harus ketemu dengan siapa sebentar malam ?", tanyaku.  "Nanti bapak ke gedung UCC dan ketemu dengan bapak Guslindar". "Ok ibu saya siap".

Singkatnya malam itu saya sudah persiapkan materai dan stempel. Terus selanjutnya saya menuju ke gedung UCC dan ketemu dengan Bapak Guslendra, S.Kom., M.Kom., Wakil Dekan 1.

Terus saya sampaikan niat kedatangan saya dan beliau paham dan mahfum.  Akhirnya ditanya "Bapak bawa logo Kampus Bapak ?", saya jawab "kita googling aja pak, pasti ada". Singkatnya dicarilah logo kampus STIKOM Artha Buana dan ketemu.

Jadinya MOU dengan UPI Padang dengan kami STIKOM Artha Buana.

Perkalian Matrik

Momok....momok.....momok........

Pak Guru ngamuk

Bila matrik menjadi bahasan biasanya kita ngacir pulang duluan ato ngumpet dibawah meja.  Karena biasanya guru pengajarnya pasti judes, ngga enak diliat, sok pinter dan lain sebagainya deh.......

 

Bu Guru Galak

Nah, kali ini saya akan bahas perkalian matrik yang biasanya dibawakan oleh guru judes sekarang akan dijelaskan oleh  orang ganteng........(diliat dari sedotan teh botol.....xixixixiixi) 

Perkalian matrik hanya dapat dilakukan bila persyaratannya dipenuhi, yaitu : bila matrik A berukuran mxp dan matrik B berukuran pxn. Hasil kali kedua matrik tersebut adalah matrik baru dengan ukuran mxn.

Misalkan diketahui matrik berukuran :

1.  2x3 dan 3x4, maka matrik hasil kalinya berukuran 2x4
2. 2x3 dan 2x4, maka tidak ada hasil kalinya, karena jumlah kolom pada matrik pertama tidak sama dengan ukuran kolom matrik kedua. (sehingga ada nilai yg tidak mempunyai pasangan perkalian --> klo pigi pesta ngga ada pasangan kex orang ilang gitu, pasti pembaca pernah ngalamin deh.....tuh kan kliatan dari baunya....xixiixixiix).
3. 3x2 dan 2x1, maka matrik hasil kalinya berukuran 3x1

Dilustrasikan model perkalian matrik dengan matematis dijelaskan sebagai berikut :

Colj(B)

Maka, matrik hasil perkaliannya diperoleh dengan :

            row_i(A)col_j(B) = a_i1b_1j + a_i2b_2j + … + a_ipb_pj  = c_ij

Contoh :

Dari perkalian di atas, dapat dijelaskan bahwa, matrik pertama berukuran 2x3 dan matrik kedua berukuran 3x2, maka perkalian bisa dilakukan karena banyak kolom pada matrik 1 sama dengan banyaknya baris pada matrik kedua.  Kemudian matrik baru hasil perkalian adalah berukuran 2x2.

Atau dengan menggunakan kata-kata, kita bisa mengalikan matrik depan dengan belakang menjadi :

ontoh yang lain, misalnya diketahui 2 buah matrik A = 

dan matrik B = 

, maka hasil kalinya akan diperoleh ukuran matrik baru à 2x1. Maka hasil kalinya adalah :

Diketahui 2 buah matrik  yaitu :

Kalau bu gurunya begini ?

, maka hasil perkalian kedua matrik tersebut adalah : 0 alias tidak ada hasil.  Mengapa ?  Karena ukuran matriknya tidak sesuai dengan persyaratan perkalian, yaitu mxp dan pxn (jumlah kolom pada matrik pertama tidak sama dengan jumlah baris matrik kedua)

Demikian sekelumit uraian singkat tentang perkalian matrik dengen penjelasan sederhananya.

Apabila masih belum bisa mengerti mohon dibaca berulang-ulang, kalo capek tidur ......eh......
Kalau masih ngga ngerti boleh kok kirim makanan, terus nanti aku jelasin.   Xixiixixixixiixi......

Dioda - Pertemuan 4a

1.  Dioda/ Diode  adalah semikonduktor yang terdiri dari persambungan (junction) P-N. 
2. Merupakan gabungan dari dua kata elektroda, yaitu   anoda  dan  katoda . 
3. Sifat dioda yaitu dapat menghantarkan arus pada tegangan maju dan menghambat arus pada tegangan balik).



Gambar 1. Simbol Dioda

4. Dioda akan hanya dapat mengalirkan arus satu arah saja, sehingga dipakai untuk aplikasi rangkaian penyearah (rectifier).

Jika dua tipe bahan semikonduktor ini dilekatkan, maka akan didapat sambungan P-N (p-n junction) yang dikenal sebagai dioda.  Pada pembuatannya memang material tipe P dan tipe N bukan disambung secara harfiah, melainkan dari satu bahan (monolitic) dengan memberi doping (impurity material) yang berbeda.

Jika diberi tegangan maju (forward bias), dimana tegangan sisi P lebih besar dari sisi N, elektron dengan mudah dapat mengalir dari sisi N mengisi kekosongan elektron (hole) di sisi P. 

Gambar 2. Forward dan Backward Bias

Gambar 3. Dioda PN dengan Forward Bias

Sebaliknya jika diberi tegangan balik (reverse bias), dapat dipahami tidak ada elektron yang dapat mengalir dari sisi N mengisi hole di sisi P, karena tegangan potensial di sisi N lebih tinggi.

Fungsi dioda

• Penyearah, contoh : dioda bridge 
• Penstabil tegangan (voltage regulator), yaitu dioda zener 
• Pengaman /sekering 
• Sebagai rangkaian clipper, yaitu untuk memangkas/membuang level sinyal yang ada di atas atau di bawah level tegangan tertentu. 
• Sebagai rangkaian clamper, yaitu untuk menambahkan komponen dc kepada suatu sinyal ac 
• Pengganda tegangan. 
• Sebagai indikator, yaitu LED (light emiting diode) 
• Sebagai sensor panas, contoh aplikasi pada rangkaian power amplifier 
• Sebagai sensor cahaya, yaitu dioda photo 
• Sebagai rangkaian VCO (voltage controlled oscilator), yaitu dioda varactor

Jenis-jenis dioda, secara umum ada 5, yaitu :

1. Dioda Standar 
2. LED (light emiting diode) 
3. Dioda Zener 
4. Dioda Photo 



Gambar 3b. Forward Bias

5. Dioda Varactor

Dioda Standar

• Dioda jenis ini ada dua macam yaitu silikon dan germanium. 
• Dioda silikon mempunyai tegangan maju 0.6V sedangkan dioda germanium 0.3V. 
• Dioda jenis ini mempunyai beberapa batasan tertentu tergantung spesifikasi. 
• Batasan itu seperti batasan tegangan reverse, frekuensi, arus, dan suhu. 
• Tegangan maju dari dioda akan turun 0.025V setiap kenaikan 1 derajat dari suhu normal

Gambar 3a. Backward Bias

Fungsi dioda standar adalah sebagai berikut :

• Penyearah sinyal AC 
• Pemotong level 
• Sensor suhu 
• Penurun tegangan 
• Pengaman polaritas terbalik pada dc input

Contoh dioda jenis ini adalah 1N400x (1A), 1N5392 (1.5A), dan 1N4148 (500mA).

LED (light emiting diode)

• Dioda jenis ini mempunyai lapisan fosfor yang bisa memancarkan cahaya saat diberi polaritas pada kedua kutubnya. 
• LED mempunyai batasan arus maksimal yang mengalir melaluinya. Diatas nilai tersebut dipastikan umur led tidak lama. 
• Jenis led ditentukan oleh cahaya yang dipancarkan. Seperti led merah, hijau, biru, kuning, oranye, infra merah dan laser diode.
• Selain sebagai indikator beberapa LED mempunyai fungsi khusus seperti LED inframerah yang dipakai untuk transmisi pada sistem remote control dan opto sensor juga laser diode yang dipakai untuk optical pick-up pada sistem CD. 
• Dioda jenis ini dibias maju (forward)

Gambar 4. Tampilan LED

Gambar 5. Struktur LED

Dioda Zener

Gambar 6. Dioda Zener

• Fungsi dari dioda zener adalah sebagai penstabil tegangan. 
• Selain itu dioda zener juga dapat dipakai sebagai pembatas tegangan pada level tertentu untuk keamanan rangkaian. 
• Karena kemampuan arusnya yang kecil maka pada penggunaan dioda zener sebagai penstabil tegangan untuk arus besar diperlukan sebuah buffer arus. 
• Dioda zener dibias mundur (reverse)
• Pada dasarnya, Dioda Zener akan menyalurkan arus listrik yang mengalir ke arah yang berlawanan jika tegangan yang diberikan melampaui batas “Breakdown Voltage” atau Tegangan Tembus Dioda Zenernya. 
• Karakteristik ini berbeda dengan Dioda biasa yang hanya dapat menyalurkan arus listrik ke satu arah. Tegangan Tembus (Breakdown Voltage) ini disebut juga dengan Tegangan Zener.

Gambar 7. Contoh Perhitungan Tegangan

• Dalam Rangkaian disamping, Dioda Zener dipasang dengan prinsip Bias Balik (Reverse Bias), 
• Rangkaian tersebut merupakan cara umum dalam pemasangan Dioda Zener. 
• Dalam Rangkaian tersebut, tegangan Input (masuk) yang diberikan adalah 12V tetapi Multimeter menunjukan tegangan yang melewati Dioda Zener adalah 2,8V. Ini artinya tegangan akan turun saat melewati Dioda Zener yang dipasang secara Bias Balik (Reverse Bias). 
• Sedangkan fungsi Resistor dalam Rangkaian tersebut adalah untuk pembatas arus listrik.
• Untuk menghitung Arus Listrik (Ampere) tersebut,  dapat menggunakan Hukum Ohm 

         (Vinput – Vzener) / R = I
         (12 – 2,8) /460 = 19,6mA

• Jika menggunakan Tegangan yang lebih tinggi, contohnya 24V. Maka arus listrik yang mengalir dalam Rangkaian tersebut akan semakin besar : 

         (24 – 2,8) / 460 = 45mA

• Akan tetapi, tegangan yang melewati Dioda Zener akan sama yaitu 2,8V. Oleh karena itu, Dioda Zener merupakan Komponen Elektronika yang cocok untuk digunakan sebagai Voltage Regulator (Pengatur Tegangan), 

Contoh cara test dioda sebagai berikut :

Gambar 8. Cara test Dioda

Dioda photo

Gambar 9. Contoh Dioda Photo

• Dioda photo merupakan jenis komponen peka cahaya.
• Dioda ini akan menghantar jika ada cahaya yang masuk dengan intensitas tertentu. 
• Aplikasi dioda photo banyak pada sistem sensor cahaya (optical). 
• Contoh: pada optocoupler dan optical pick-up pada sistem CD. Dioda photo dibias maju (forward)

Dioda varactor

Gambar 10. Dioda Varactor

• Dioda Varactor adalah Dioda yang mempunyai sifat kapasitas berubah-ubah sesuai dengan tegangan yang diberikannya. 
• Sesuai dengan sifatnya ini, Dioda Varactor juga disebut dengan Dioda Kapasitas Variabel atau Varicap Diode (Variable Capacitance Diode). 
• Dioda Varactor pada umumnya digunakan pada rangkaian yang berkaitan dengan Frekuensi seperti pada rangkaian VCO (Voltage Controlled Oscillator), VFO (Variable Frequency Oscillator), RF Filter (Tapis Frekuensi Radio), PLL Oscilator (Phase-Locked Loop Oscillator), Tuner Radio dan Tuner Televisi. 
• Rangkaian-rangkaian Elektronika ini dapat ditemukan pada perangkat-perangkat Elektronika seperti Ponsel, Radio Penerima, Radio Pemancar dan Televisi.
• Kelebihan dari dioda ini adalah mampu menghasilkan nilai kapasitansi tertentu sesuai dengan besar tegangan yang diberikan kepadanya. 
• Dengan dioda ini maka sistem penalaan digital pada sistem transmisi frekuensi tinggi mengalami kemajuan pesat, seperti pada radio dan televisi. 
• Contoh sistem penalaan dengan dioda ini adalah dengan sistem PLL (Phase lock loop), yaitu mengoreksi oscilator dengan membaca penyimpangan frekuensinya untuk kemudian diolah menjadi tegangan koreksi untuk oscilator. 
• Dioda varactor dibias reverse

Spesifikasi Dioda Varactor

• Dalam memilih Dioda Varactor (Varikap), beberapa spesifikasi Dioda Varactor yang harus diperhatikan adalah : 
• Minimum Voltage Breakdown (contoh : 12V, 14V, 25V, 30V) 
• Power Dissipation (contoh : 225mW, 300mW, 330mW) 
• Nominal Kapasitansi Dioda Varactor (contoh : 2.8pF, 22pF, 33pF, 47pF, 100pF) 
• Maximum Peak Current (contoh : 4mA, 300mA, 500mA, 1A)

Contoh aplikasi perangkat menggunakan dioda :

1.  Power Supply

Gambar 11. Contoh Power Supply

Gambar 12. Power Supply 2

Gambar 13. Power Supply 3

2. Lampu Otomatis

Gambar 14. Lampu Otomatis

Komponen yang diperlukan untuk rangkaian di atas adalah sebagai berikut :

4 bh dioda IN4002/IN4007
3 bh Resistor R1 820k , R2 33k , R3 4k7
1 bh ldr (kecil , sedang , besar , sesuai keinginan anda)
1 bh SCR FIR3D/2P4M
Lampu biasa (5watt/10 watt)

Cara pasangnya adalah sebagai berikut :

Gambar 15. Cara pasang lampu.

Ingat !!!! ini adalah rangkaian AC, jadi nyetruuuummmmm.......

Gambar 16. Skema Lain dari Lampu Otomatis

Materi Presentasi dari Dioda ini dapat didownload dari link di bawah :

1. Dioda Presentasi - 4Shared

2. Dioda Presentasi - Slideshare