SOAL DAN JAWABAN RANGKAIAN DIGITAL 2021

Assalamu'alaikum 

Kali ini saya akan upload soal dan jawaban UAS Rangkaian Digital untuk mahasiswa saya.  Hal ini saya lakukan untuk memberikan penjelasan kepada mereka bahwa inilah jawaban yang dicari.

BTW mudah-mudahan mahasiswaku semua selalu dalam kesehatan dan bisa menyelesaikan soal in dengan baik. 

 SOAL DAN JAWABAN

 1.  Dari Gerbang berikut carilah nilai F1, F2 dan F3 nya bila inputnya seperti table di bawahnya.

Gambar 1. Gerbang Logika

Jawabannya adalah sebagai berikut :

Input		Output
A	B	F1	F2	F
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	1	1	1
1	1	1	1	1

 

2.       2. Dari Gerbang di bawah, carilah nilai F1, F2 dan F3 nya bila inputnya seperti table di bawahnya.

Gambar 2. Gerbang Logika 2

Jawabannya adalah sebagai berikut :

Input		Output
A	B	F1	F2	F
0	0	1	0	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	1	0	1

 

3.       Dari Tabel di bawah :

Buatlah gerbang logikanya dengan metode SUM of PRODUCT (SOP)!
Buatlah gerbang logikanya dengan metode PRODUCT of SUM (POS) !

 

Input			Output
A	B	C	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

 

Jawaban SUM OF PRODUCT

Seperti biasaya kalau SOP itu menggunakan logika 1, artinya bahwa Output yang bernilai 1 yang digunakan (klo demikian, maka semua input yang bernilai 1, klo bernilai 0, maka harus dinegasikan agar menjadi 1) 

No.	Input			Output
	A	B	C	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	1	F2=A’BC’
3	0	1	1	1	F3=A’BC
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1	F5=AB’C
6	1	1	0	0
7	1	1	1	0

Terlihat bahwa, teryata output yang bernilai 1 hanya pada Nomo 2, 3 dan 5, maka ketiga baris tersebut menjadi fokusnya (sedangkan lainnya abaikan). 

Diperoleh :

F2 = A'BC'
F3 = A'BC
F5 = AB'C

Sehingga persamaan yang diperoleh merupakan penjumlah dari F1+F2+F3

F = A’BC’ + A’BC + AB’C

Gerbangnya adalah sebagai berikut :

Terlihat bahwa input hanya ada 3 (A, B dan C) sedangkan Output yang dicari hanya 1, yaitu F.

Gambar 3. Gerbang Logika dari F = A’BC’ + A’BC + AB’C 

Jawaban PRODUCT OF SUM

Kebalikan dari SOP, maka POS menggunakan logika output 0, yaitu yang dicari adalah output yang bernilai 0, demikian juga inputnya.  Untuk itu agar output bernilai 1, maka input yang tidak bernilai 1 harus dinegasikan.  Hasilnya bisa dilhat pada Tabel berikut :

No.	Input			Output
	A	B	C	F
0	0	0	0	0	F0=A’+B’+C’
1	0	0	1	0	F1=A’+B’+C
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0	F4=A+B’+C’
5	1	0	1	1
6	1	1	0	0	F6=A+B+C’
7	1	1	1	0	F7=A+B+C

Terlihat bahwa, teryata output yang bernilai 0 pada Nomo 0, 1,, 4, 6 dan 7, maka kelima baris tersebut menjadi fokusnya (sedangkan lainnya abaikan). 

Diperoleh :

F0=A’+B’+C’
F1=A’+B’+C
F4=A+B’+C’
F6=A+B+C’
F7=A+B+C

Sehingga persamaan yang diperoleh merupakan penjumlah dari F0*F1*F4*F6*F7

F=F0*F1*F4*F6*F7

F=( A’+B’+C’)( A’+B’+C)( A+B’+C’)( A+B+C’)( A+B+C)

Gerbangnya adalah sebagai berikut :

Gambar 4. Gerbang logika dari F=( A’+B’+C’)( A’+B’+C)( A+B’+C’)( A+B+C’)( A+B+C)

4.    Dari table Karnaugh Map berikut, carilah persamaannya dan buatlah gerbangnya !

Gambar 5. Karnaugh Map dan hasil Persamaannya

Gerbangnya adalah sebagai berikut :

Gambar 6. Gerbang Logika dari F=A'D + BC'