19 January 2015

Garis Tegak Lurus Pada Titik Potong 2 Persamaan Lain

Bila diinginkan dicari sebuah titik yang tegak lurus (persamaan)  dari 2 persamaan, maka penyelesaiannya berurutan :
  1. Dicari cari lebih dahulu titik potong 2 persamaannya,
  2. Dicari Gradien dari titik potong tersebut dengan persamaan yang tegak lurus dari titik potong tersebut.
  3. Dicari titik yang tegak lurus tersebut (yang tidak lain adalah titik yang juga berpotongan pada titik potong sebelumnya).

Misalkan :

Diketahui persamaan garis 2x + 5y = 1 dan x - 3y = -5, carilah titik potongnya !  Titik Potong tersebut tegak lurus pd garis dengan persamaan 2x - y + 5 = 0

Maka cara penyelesaiannya adalah :
1.      Menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y (titik potong) pada persamaan 1 & 2
2x + 5y = 1
X - 3y = -5
Dengan eliminasi maka, persamaan 1 dikalikan dengan 1 dan persamaan 2 dikalikan dengan 2 (agar jumlah x sama), menjadi :
2x + 5y = 1      |*1|
  x – 3y = -5     |*2| 
-------------------------   -

2x + 5y = 1
2x – 6y = -10     
-----------------   -
       11y = 11
           y = 1

Subtitusikan nilai y=1 kedalam salah satu persamaan, misalnya 2x + 5y = 1
2x + 5y = 1
2x + 5(1) = 1
2x + 5 = 1
2x = 1 – 5
2x = -4
x = -4/2
x = -2
Sehingga titik potong kedua persamaan tersebut adalah di titik (-2,1)

2.      Mencari nilai gradien / m pada persamaan ke-3
2x – y + 5 = 0
-y = -2x – 5
y = 2x + 5
m = 2


3.      Membuat persamaan berdasarkan nilai x, y, dan m yang telah ditemukan tadi
y - y1 = m (x – x1)
y – 1 = 2 (x – (-2))
y – 1 = 2x + 4
y = 2x + 4 + 1

y = 2x + 5 adalah persamaan garis yang didapat, dimana garis ini tegak lurus pada kedua garis sebelumnya.

Hasil pembuktiannya dapat dilihat pada Gambar berikut :


12 December 2014

Soal dan Jawaban UAS Teknik Kompilasi Kelas B

Soal Teknik Kompilasi Untuk Kelas C

1.       Diketahui persamaan :

       C:= (A*2+B)2-C/(D*E3)

Buatlah persamaan tersebut kedalam bentuk :
a. Triples Notation
b. Indirect Triples
c. Quaduples Notation
d. Kode Antara Assembly Accumulator Tunggal

2.      Diketahui grammar G = {I ® H½I H½IA,  H ® a½b½c½...½z,  A ® 0½1½2½...½9} dengan I adalah simbol awal
Lakukan analisa sintaks dengan cara derivasi dan parsing untuk kalimat d67s, sehingga kalimat tersebut terselesaikan.

Jawaban :
1.        C:= (A*2+B)2-C/(D*E3)          
a.    Triple Notation


b.      Indirect triple




1.
*,
A,
2


List Instruksi


List Eksekusi
2.
+,
1,
B


1.
*,
A,
2


1.
1
3.
*,
2,
2


2.
+,
1,
B


2.
2
4.
*,
E,
E


3.
*,
2,
2


3.
3
5.
*,
4,
E


4.
*,
E,
E


4.
4
6.
*,
D,
5


5.
*,
4,
E


5.
5
7.
/,
C,
6


6.
*,
D,
5


6.
6
8.
-,
3,
7


7.
/,
C,
6


7.
7
9.
:=,
Z,
8


8.
-,
3,
7


8.
8






9.
:=,
Z,
8


9.
9


c.     Quadruple Notation


d.      Assembly Accumulator Tunggal
1.
*,
A,
2,
T1

1.
LDA
A



2.
+,
T1,
B,
T2


MUL
2



3.
*,
T2,
T2,
T3


STO
T1



4.
*,
E,
E,
T4







5.
*,
T4,
E,
T5

2.
LDA
T1



6.
*,
D,
T5,
T6


ADD
B



7.
/,
C,
T6,
T7


STO
T2



8.
-,
T3,
T7,
C













3.
LDA
T2










MUL
T2










STO
T3





















4.
LDA
E










MUL
E










STO
T4





















5.
LDA
T4










MUL
E










STO
T5





















6.
LDA
D










MUL
T5










STO
T6





















7.
LDA
C










DIV
T6










STO
T7





















8.
LDA
T3










SUB
T7










STO
C
















Jawaban 2.
I           èIA
èIAH
èIAAH
èHAAH
èdAAH
èd6AH
èd67H
èd67s