19 April 2016

KONVOLUSI


Definisi

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga.
Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk (*).
Sehingga, a*b = c;  berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.

Konvolusi dari dua fungsi a dan fungsi b dalam rentang terbatas [0, t] diberikan oleh :


Dan bila secara diskrit, maka rumusnya menjadi :


Contoh:
a = [1, 2, 3] dan b = [4,5,6], dimana poros untuk a berada di 1 dan poros untuk b berada di 4 maka b :

Fungsi  b  :                                   4   5   6
Fungsi  a dibalik :              3    2    1 ........................ (4*1) = 4
                                             3    2   1 ....................(4*2)+(5*1) = 13
                                                   3   2   1 ...............(4*3)+(5*2)+(6*1)=28
                                                        3   2   1 ..........(5*3)+(6*2) = 27
                                                             3   2   1 .....(6*3) = 18
Sehingga a*b = [4, 13, 28, 27, 18]

Konvolusi dikawasan waktu (time domain) ekuivalen dengan perkalian dikawasan frekuensi dan sebaliknya konvolusi dikawasan frekuensi ekuivalen dengan perkalian dikawasan waktu [Bracewell, 1965]
  • Rumus konvolusi muncul dari adanya sifat linieritas dan invarian waktu pada sistem. Sebagai konsekwensinya, respon sistem terhadap setiap sinyal masukan yang berubah-ubah dapat dinyatakan dari segi respon cuplikan unit sistem.
  • Misal dipunyai sinyal x[n] yang berubah-ubah,  maka x[n] dapat didekomposisi menjadi jumlahan bobot (skala) deret cuplikan unit yang digeser (impuls) 


  • Contoh. Perhatikan kasus barisan berhingga berikut : 
          y[n] = {2, 4, 0, 3}
  • Pisahkan y[n] menjadi jumlah bobot deret impuls !
Jadi

Konvolusi menggabungkan tiga buah sinyal --> sinyal masukan, sinyal keluaran, dan respon impuls. Konvolusi adalah cara matematik untuk mengkombinasikan dua buah sinyal menjadi sinyal dalam bentuk lain.

Notasi Konvolusi 

y[n]= x[n] * h[n] bersifat komutatif, sehingga bisa juga menjadi y[n]= h[n] * x[n]

Langkah-langkah Konvolusi


  • Pencerminan (folding). Cerminkan h[k] pada k=0 untuk memperoleh h[-k] 
  • Pergeseran (shifting). Geser h[-k] dengan n0 ke kanan (kiri) jika n0 positif (negatif) untuk memperoleh h[n0-k] 
  • Perkalian (multiplication). Kalikan x[k] dengan h[n0-k] untuk memperoleh produk
  • Penjumlahan (summation). Jumlahkan seluruh nilai deret produk  Vn0[k] untuk memperoleh nilai pada waktu n=n0
Contoh Konvolusi dengan cara yang lain adalah sebagai berikut :

Respon impuls dari suatu sistem LTI (Linier Time Invariant) adalah :

    h[n]={1, 2, 1,-1}

Tentukan respon sistem terhadap sinyal masukan :

    x[n]={1, 2, 3,1}

Penyelesaian :

Untuk menjawab permasalahan diatas dapat dilakukan Dengan 2 cara --> secara grafik dan secara analitik 

1. Secara Grafik 

Gambar 1. Penyelesaian Konvolusi dengan grafik

2. Secara Analitik

Gambar 2. Penyelesaian Konvolusi dengan cara analitik
Proses pemilteran dengan konvolusi pada sinyal noise

Gambar 3. Pemilteran dengan konvolusi pada noise
Contoh Lain Konvolusi 

Contoh operasi konvolusi pada data 1 dimensi :

  • f(x) = {0,1,2,3,2,1,0} 
  • g(x) = {1,3,1}

    dimana pusat dari f(x) adalah 0 dan pusat dari g(x) adalah 3.  g(x) dicerminkan dulu dengan poros cermin di angka 3, maka hasilnya juga tetap{1,3,1}.

          Didefinisikan ⊗ adalah operasi konvolusi, maka :
  • h(x) = f(x)g(x) = {1,5,10,13,10,5,1} 

Caranya :
{0,1,2,3,2,1,0} digeser dulu ke kanan menyamakan porosnya, sehingga menjadi{0,0,1,2,3,2,1}

{0,0,1,2,3,2,1}
{1,3,1} ...........................   0*1+0*3+1*1 = 1
   {1,3,1} ........................   0*1+1*3+2*1 = 5
      {1,3,1} .....................   1*1+2*3+3*1 = 10
         {1,3,1}...................   2*1+3*3+2*1 = 13
            {1,3,1} ...............   3*1+2*3+1*1 = 10
               {1,3,1} ............   2*1+1*3+0*1 = 5
                  {1,3,1} .........   1*1+0*3+0*3 = 1   

Sehingga grafikyang diperoleh dari kedua persamaan f(x) dan h(x) tersebut adalah :

Gambar 4. Grafik hasil Konvolusi

Penggalan program untuk konvolusi ini adalah sebagai berikut :

#!/usr/bin/perl
@a=(1,2,3);
@b=(4,5,6);
$la=@a; #length a
$lb=@b; #length b
$lab=$la+$lb-1; #length of result
for ( $i = 0; $i < $lab; $i++ )
{
$k=$i;
$y[$i]= 0; 
for ( $j = 0; $j < $lb; $j++ ) #length b
{
if ($k>=0 && $k<$lab) 
{
$y[$i] = $y[$i] + ($a[$k]*$b[$j]); 
$k=$k-1; 
}
}
print $y[$i], "\n";
}

Thank's.

11 April 2016

KAPASITOR - Materi 4



Asal usul Kapasitor

Pada jaman dahulu kala............eh.....ini mau cerita tentang "Kancil Nyolong Timun" atau mau nulis materi kuliah ?.........

Kapasitor ditemukan oleh Michael Faraday (1791 – 1867) dan untuk mengenang jasanya maka satuan Kapasitor disebut “Farad” yang berasal dari nama sang penemu. 

Pernahkah terlintas dibenak anda, mengapa ”Kok dinamai Kondesator??” Mengapa kapasitor sampai mempunyai nama lain kondensator?? 

Karena pada masa itu pada tahun 1782 dunia masih kuat akan pengaruh dari ilmuan kimiawi lainnya yaitu Alessandro Volta, yang berkebangsaan italia. Dimana pada masa tersebut segala komponen yang berkenaan dengan kemampuan untuk menyimpan suatu muatan listrik yang tinggi dibanding komponen lainnya ia sebut dengan nama Condensatore (Bahasa Italia).

Jadi itulah mengapa kondensator nama lain dari kapasitor.

Kapasitor ?

Suatu komponen elektronika yang berfungsi untuk :
  1. Menyimpan arus listrik dalam bentuk muatan, 
  2. Penyaring frekuensi.
Kapasitas untuk menyimpan kapasitor dalam muatan listrik disebut Farad (F) sedangkan simbol dari kapasitor adalah C (kapasitor).

Sebuah kapasitor pada dasarnya terbuat dari dua buah lempengan logam yang saling sejajar satu sama lain dan diantara kedua logam tersebut terdapat bahan isolator yang sering disebut dielektrik.

Dielektrik

Bentuk penampang dan tampilan dari susunan kapasitor dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Susunan Material Kapasitor 

Bahan Pembuat

Bahan dielektrik tersebut dapat mempengaruhi nilai dari kapasitansi kapasitor tersebut. adapun bahan dielektrik yang paling sering dipakai adalah keramik, kertas, udara, metal film dan lain-lain.

Kapasitor sering juga disebut sebagai kondensator. Kapasitor memiliki berbagai macam bentuk dan ukuran, tergantung dari kapasitas, tegangan kerja, dan lain sebagainya.

Jenis-jenis kapastior dapat dilihat pada gambar 2.

Gambar 2. Jenis-jenis Kapasitor

2 Bagian Kapasitor

Suatu kapasitor mempunyai satuan yaitu Farad (F), yang menemukan adalah Michael Faraday(1791-1867)

Gambar 3. Kapasitor Polar
Kapasitor dibagi menjadi 2 bagian yaitu :
  1. Kapasitor Polar adalah kapasitor yang kedua kutubnya mempunyai polaritas positif dan negatif, biasanya kapasitor Polar bahan dielektriknya terbuat dari elektrolit dan biasanya kapasitor ini mempnyai nilai kapasitansi yang besar dibandingkan dengan kapasitor yang menggunakan bahan dielektrik kertas atau mika atau keramik.
  2. Gambar 4. Kapasitor Nonpolar
  3. Kapasitor Non Polar adalah kapasitor yang yang pada kutubnya tidak mempunyai polaritas artinya pada kutup kutupnya dapat dipakai secara berbalik. biasanya kapasitor ini mempunyai nilai kapasitansi yang kecil dan bahan dielektriknya terbuat dari keramik, mika dll.


Gambar 5. Cara membaca satuan kapasitor Non Polar

Gambar 6. Beberapa contoh Kapasitor.  Bisakan anda membedakan ?
Satuan 

Satuan-satuan yang sering dipakai untuk kapasitor adalah :
  • 1 Farad = 1.000.000 µF (mikro Farad).
  • 1 µFarad = 1.000 nF (nano Farad).
  • 1 nFarad = 1.000 pF (piko Farad).
Sifat Dasar
  • Dapat menyimpan muatan listrik, 
  • Tidak dapat dilalui arus DC (Direct Current) dan dapat dilalui arus AC (Alternating Current) 
  • Sebagai impedansi (resistansi yang nilainya tergantung dari frekuensi yang diberikan).

Gambar di samping adalah ketika kapasitor digunakan pada listrik AC. 
Dalam rangkaian ini akan timbul reaktansi kapasitif dan lampu akan menyala terus selama masih terhubung pada tegangan sumber. 
Hal itu disebabkan oleh sifat dasar kapasitor yang hanya melewatkan arus listrik AC.



Gambar di samping adalah ketika kapasitor digunakan pada arus listrik DC. 

Karena sifat kapasitor di arus listrik DC adalah memblokirnya maka lampu tidak dapat menyala. Sebetulnya tidak sama sekali mati, Lampu akan menyala sebentar saja ketika pengisian lalu mati. coba saja praktekkan.


Nilai Kapasitansi Kapasitor
  1. Kapasitor tetap adalah seperti yang telah saya jelaskan diatas. 
  2. Kapasitor variable adalah kapasitor yang dapat diubah nilainya.
Biasanya kapasitor ini digunakan sebagai tuning pada sebuah radio. Ada 2 macam kapasitor variable yaitu
  1. Varco (variable Capacitor) dengan inti udara dan 
  2. Gambar 7. Varco dan Varactor
  3. Varaktor (dioda varaktor). Pada dasarnya varaktor adalah sebuah Dioda tetapi dipasang terbalik, dioda varaktor dapat mengubah kapasitansi dengan memberikan tegangan reverse kepada ujung anoda dan katodanya. Biasanya varaktor digunakan sebagai tuning pada radio digital dengan fasilitas auto search.
Fungsi Kapasitor
  1. Kapasitor sebagai kopling, dilihat dari sifat dasar kapasitor yaitu dapat dilalui arus ac dan tidak dapat dilalui arus dc. Dimanfaatkan untuk memisahkan 2 buah rangkaian yang saling tidak berhubungan secara dc tetapi masih berhubungan secara ac(signal), artinya sebuah kapasitor berfungsi sebagai kopling atau penghubung antara 2 rangkaian yang berbeda. 
  2. Kapasitor berfungsi sebagai filter pada sebuah rangkaian power supply, kapasitor sebagai ripple filter, disini sifat dasar kapasitor yaitu dapat menyimpan muatan listrik yang berfungsi untuk memotong tegangan ripple. 
  3. Kapasitor sebagai penggeser fasa. 
  4. Kapasitor sebagai pembangkit frekuensi pada rangkaian oscilator. 
  5. Kapasitor digunakan juga untuk mencegah percikan bunga api pada sebuah saklar.
Contoh penggunaan kapasitor, yaitu pada power supply (adaptor) :
Gambar 8. Power suply sederhana

Tegangan Riple

Gambar 9. Tegangan Riple
Tegangan ripple merupakan tegangan yang muncul pada tegangan dc output sehingga tegangan dc tersebut memiliki nilai yang tidak pasti. Tegangan ripple pada penyearah setengah gelombang lebih besar dibanding pada penyearah gelombang penuh.

Jadi ini terjadi pada tegangan DC.  semakin kecil nilai riple maka akan semakin baik outputnya.



Cara Kerja

Adalah dengan mengalirkan elektron menuju kapasitor.

Gambar 10. Cara kerja kapasitor
Pada saat kapasitor sudah dipenuhi dengan elektron, tegangan akan mengalami perubahan. Selanjutnya, elektron akan keluar dari sebuah kapasitor dan mengalir menuju rangkaian yang membutuhkannya. Dengan begitu, kapasitor akan membangkitkan reaktif suatu rangkaian.

Cara kerja ini biasa diimplementasikan kedalam perangkat lampu blizt, lampu kedip di mobil, dan lain sebagainya.

Kapasitas Kapasitor

Kapasitas adalah ukuran kemampuan atau daya tumpang kapasitor untuk menyimpan muatan listrik untuk beda potensial yang diberikan.

Rumus Kapasitas Kapasitor

C = q / V

1 farad = 1 couloumb / volt
q = muatan listrik (C);  
V = beda potensial (volt); 
C = kapasitas (F),         
1 F (Farad) = 1 C/volt

Dalam praktek satuan kapasitor biasanya dalam mF atau pF.
1 mF = 10-6 F,   1 pF = 10-12 F

Cara Memperbesar Kapasitas

Memperbesar luas pelat
Agar ukuran kapasitor tidak terlalu besar maka kedua pelat dibatasi dengan lapisan tipis isolator.

Memperkecil jarak antar pelat

Kapasitansi dapat diperbesar dengan cara ini tetapi , dapat menimbulkan kebocoran disebabkan jarak antar pelat yang sangat kecil.

Menggunakan bahan dielektrik

Bahan dielektrik yang digunakan adalah bahan dengan konstanta dielektrik tinggi sebagai lapisan pemisah dua pelat

Untuk memperjelas pemahaman tentang kapasitr, maka kepada para pembaca saya sertakan link presentasi sebagai berikut :

18 March 2016

Menjawab Persamaan Garis dan TIPOT

Menjawab pertanyaan saudari Irma.  Mudah-mudahan saya tidak salah menterjemahkan permintaannya.
  1. Persamaan garis yang melalui titik (2,5) adalah di ?
Garis pada dasarnya mempunyai 2 buah ujung (mempunyai 2 titik yang apabila ditarik garis dari kedua titik tersebut maka akan menjadi sebuah garis lurus).  Dengan kata lain, kalau hanya diketahui 1 buah titik (2,5), maka titik yang kedua (ujung lainnya) adalah bisa berada dimana saja/bebas (x,y).
Misalnya diasumsikan titik lainnya tersebut adalah (10,2), maka kita dapat membuat persamaan garisnya sebagai berikut :
Titik 1   = (2,5) sebagai  
Titik 2   = (10,2) sebagai 
dengan menggunakan rumus pada :
  ⇒ ⇒ 
Lakukan crosing menjadi :
-3(X-2)=8(Y-5)
-3x+6 = 8y - 40
-3x + 6 +40 = 8y
-3x + 46 = 8y
Y = (-3x+48)/8 
Maka dengan input data sederhana (tabel), maka akan diperoleh garisnya sebagai berikut :
Gambar 1. Grafik persamaan garis dari titik Y = (-3x+48)/8 
2. Untuk titik potong pada 2 buah persamaan :
y = 2x + 6 dan y = -x + 3 adalah :
Dengan menggunakan metode eliminasi, maka akan diperoleh :
y = 2x + 6
y = -x + 3 ; lakukan eliminasi salah satu variabelnya (apakah x atau y-nya) dengan cara mengurangkan susun ke bawah.
y = 2x + 6
y = -x + 3  -
0 = 3x +3; pindahkan +3 ke sisi kiri menjadi -3 = 3x.
Sehingga x = -3/3 = -1
Karena x sudah ketemu, maka ambil salah satu persamaan dan masukan nilai x tersebut kedalam persamaan, maka akan diperoleh nilai y.
Misalnya kita ambil persamaannya adalah  y = -x +3, maka :
Y = -x + 3
Y = -(-1) + 3
Y = 4
Maka kedua persamaan tersebut akan berpotongan pada titik (-1,4)
Grafik dari data yang dimasukkan diperoleh gambar sebagai berikut :
Gambar 2. Grafik titik potong dari persamaan y=2x+6 dan y=-x+3
Mungkin ini yang bisa saya jawab kalau saya tidak salah menerimanya.

02 March 2016

Tentang Warna


Hubungan Antara Saturation, Luminance, Hue, Contrast dan Brightness dengan RGB Color Model
Hai guys,

Sekarang saya akan mencoba menjelaskan tugas kedua saya tentang warna dan pengaturannya untuk aplikasi grafis.

Sebagai pendahuluan, saya akan menjelaskan tentang WARNA terlebih dahulu. 

WARNA adalah persepsi visual yang sesuai pada manusia yang sering disebut merah, hijau, biru, dan lainnya.Warna berasal dari spektrum cahaya (distribusi kekuatan cahaya dalam panjang gelombang) yang berinteraksi di retina mata dengan kepekaan spektral dari reseptor cahaya. Warna kategori dan spesifikasi fisik dari warnajuga berhubungan dengan benda-benda, bahan, sumber cahaya, dll, berdasarkan sifat fisik mereka sepertipenyerapan cahaya, refleksi, atau spektrum emisi. Dengan mendefinisikan warna ruang, warna dapat diidentifikasi secara numerik dengan koordinatnya.

Karena persepsi warna berasal dari sensitivitas spektral yang berbeda-beda dari berbagai jenis sel kerucutdalam retina ke berbagai bagian spektrum, warna dapat didefinisikan dan diukur oleh sejauh mana merekamerangsang sel-sel ini. 

Kuantifikasi fisik atau psikologis warna, bagaimanapun, tidak sepenuhnya menjelaskan persepsi psikofisik penampilan warna.

Ilmu dalam pengolahan warna sering disebut kromatografi, kolorimetri, atau hanya disebut ilmu warna. Ini mencakup persepsi warna oleh mata manusia dan otak, asal warna dalam bahan, teori warna dalam seni, dan fisika dari radiasi elektromagnetik dalam kisaran terlihat (yaitu, apa yang biasa kita sebut hanya sebagaicahaya).

Gambar Spektrum Warna

Apa itu RGB?

Gambar Pola RGB
Model warna RGB adalah warna tambahan di mana merah, hijau, dan biru yang ditambahkan bersama-samadalam berbagai cara untuk mereproduksi array yang luas dari warna. Nama model berasal dari inisial dari tiga warna primer aditif, merah, hijau, dan biru.

Ok, sekarang tentang SATURATION.

SATURASI warna adalah tingkat kecerahan dari warna itu sendiri. Saturasi warna ditentukan oleh kombinasiintensitas cahaya dan berapa banyaknya yang didistribusikan di seluruh spektrum panjang gelombang yang berbeda. Tingkat warna murni (paling jenuh) dicapai dengan menggunakan satu panjang gelombang pada cahaya intensitas tinggi, seperti di sinar laser. 

Jika intensitas turun, maka tingkat saturasi akan turun. Untukintensitas warna yang diberikan dalam sistem subtraktif (seperti cat air), seseorang dapat menambahkan putih, hitam, abu-abu, atau pelengkap ronanya.
Gambar Grafik Saturation


Giliran LUMINANCE.

LUMINANCE adalah ukuran fotometri dari intensitas cahaya per satuan luas dari perjalanan cahaya dalam suatu arah tertentu. Ini menggambarkan jumlah cahaya yang melewati atau dipancarkan dari daerah tertentu, dan jatuh dalam sudut ruang yang diberikan. 
Satuan SI untuk pencahayaan adalah candela per meter persegi (cd/m2). Sebuah istilah non-SI untuk unit yang sama adalah "nit". Unit CGS dari pencahayaan adalah stilb, yangsama dengan satu sentimeter per candela persegi atau 10 kcd/m2.


Sekarang HUE.

HUE adalah salah satu sifat utama dari warna, yang didefinisikan secara teknis, sebagai "sejauh manarangsangan dapat digambarkan sebagai mirip atau berbeda dari rangsangan yang digambarkan sebagaimerah, hijau, biru, dan kuning," Biasanya, warna dengan rona yang sama dibedakan dengan kata sifat yang mengacu pada kecerahan dan / atau kromanya, seperti dengan "biru muda", "pastel biru", "biru terang".Pengecualian termasuk coklat, yang merupakan oranye gelap, dan merah muda, merah terang dengan tingkatkroma yang berkurang.
Gambar Foto Dengan Tingkat Hue yang Diubah


CONTRAST

KONTRAS adalah perbedaan pencahayaan dan / atau warna yang membuat obyek (atau perwakilannya dalamgambar atau layar) dapat dibedakan. Dalam persepsi visual dari dunia nyata, kontras ditentukan oleh perbedaan warna dan kecerahan obyek dan objek lain dalam bidang yang sama pandang. Karena sistem visual manusia lebih sensitif terhadap kontras dari pencahayaan mutlak, kita dapat melihat dunia sama terlepas dariperubahan besar dalam pencahayaan sepanjang hari atau dari tempat ke tempat. Kontras maksimum dari suatu gambar adalah rasio kontras atau jangkauan dinamis.
Gambar Foto yang Diubah Tingkat Kontrasnya

BRIGHTNESS

BRIGHTNESS atau KECERAHAN merupakan sifat khas persepsi visual di mana sebuah warna sumbertampak memancarkan atau memantulkan cahaya. Dengan kata lain, kecerahan adalah persepsi yang ditimbulkan oleh pencahayaan dari target visual. Ini merupakan atribut subyektif dari properti dari sebuah objekyang diamati.



Gambar Memperlihatkan Kecerahan yang Berkurang di Kedalaman Laut.


Sekian tentang penjelasan tentang WARNA dan pengaturannya.

01 March 2016

GBPP - SILABUS Teori Bahasa dan Automata

Halo guys, kali ini saya akan menyajikan beberapa file SAP, Silabus dan Kontrak Perkuliahan untuk mata kuliah semester Genap yang mata kuliahnya saya ampu.
Mata kuliah yang saya ampu untuk semester genap ini antara lain adalah :

  1. Citra Digital
  2. Fisika Listrik dan Magnet
  3. Teori Bahasa dan Otomata
Dari ketiga mata kuliah tersebut saya akan memberikan link dari file SAP, Silabus dan Kontrak perkuliahan sebagai berikut :


  1. Citra Digital  (SAP dan SILABUS)   Kontrak Perkuliahan
  2. Fisika Listrik dan Magnet (SAP dan SILABUS)   Kontrak Perkuliahan
  3. Teori Bahasa dan Otomata (SAP dan SILABUS)   Kontrak Perkuliahan
Berikut adalah photo-photo pada saat penandatangan dan penyerahan kontrak perkuliahan.










Mohon maap karena saya tidak bisa menuliskan semua didalam blog ini hanya sebatas memberikan link dari 4shared tempat saya menyimpan data.

Terima kasih and thank's