09 September 2014

Persamaan Garis Saling Tegak Lurus

Pertanyaan :

Menjawab pertanyaan saudara di atas, mudah-mudahan saya bisa memberikan solusi yang tepat buat saudara.

Berarti titik B dan C adalah sebuah garis lurus (apabila dari titik B s/d titik C ditarik garis), sehingga titik A kalau ditarik pasti akan melalui garis BC dan tegak lurus padanya.
Misalnya : titik B=(2,3) dan C=(8,7) serta titik A=(7,4), maka gambarnya adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Garis BC dan sebuah garis tegak lurus BC melalui A

Maka, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1.  Mencari persamaan garis BC terlebih dahulu


Dengan melakukan penyilangan diperoleh persamaan garis BC sebagai berikut :

(y-3)*6 = 4*(x-2)
6y-18 = 4x -8
6y – 4x – 10 = 0

2. Mencari gradient garis m1
6y - 4x -10 = 0
6y = 4x +10  à dibagi dengan 6 untuk memperoleh y saja (untuk membulatkan angka, setiap suku harus dikali atau dibagi dengan penyebutnya), menjadi :
y = 4/6 x +10/6, sehingga gradiennya adalah m=  4/6
          
            3. Syarat dari 2 garis tegak lurus adalah m1.m2 = -1
m1.m2 = -1
4/6.m2=-1
m2=-1/4/6 è -6/4
            
            4.  Persamaan garis yang melalui titik A(7,4) dan tegak lurus pada garis BC adalah :
y-y1 = m2(x-x2)
y-4=-6/4(x-7)
y-4=-6/4x+42/4
y=-6/4x+42/4+4
y=-6/4x+58/4 à pindahkan  -6/4x+58/4 ke sisi kiri, sehingga menjadi 
y+(6/4)x-58/4=0

4 comments:

  1. Terimakasih atas bantuan bapak sebelumnya. Tapi saya mau mengoreksi sedikit, titik C (8,7)
    Sehingga seharusnya y2-y1 = 7-3 = 4. Yang berarti seharusnya 4*(x-2)
    Tetapi yang tertulis (y-3)*6 = 3*(x-2)

    Terimakasih pak.

    ReplyDelete
  2. Ohhhhh.......salah ya, sory...., terima kasih koreksinya. Karena waktu itu langsung buru-buru mengajar, jadi ngga sempat ngecek.
    Tetapi sekali lagi terima kasih koreksinya.

    ReplyDelete